如图所示为倾角θ=37°的货物传送装置，长度为4.0m的传送带AB顺时针转动，传速为v=2.0m/s；现将一可视为质点的
如图所示为倾角θ=37°的货物传送装置，长度为4.0m的传送带AB顺时针转动，传速为v=2.0m/s；现将一可视为质点的物块无初速度地放在A点，经B点平滑进入水平面，在拐点处无能量损失，且物块没有脱离接触面，最后恰好运动至C点，已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ 1 =
（1）物块运动至B点时的速度； （2）BC的长度； （3）物块从A运动至C所经历的时间．  |
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（1）设物块在传送带上的加速度为a，由牛顿第二定律得：
μ 1 mgcosθ-mgsinθ=ma
代入数据解得：a=1m/s 2 ，
根据v=at 1 代入数据得：t 1 =2s，
L=
1
2 a t 1 2 =2m＜4m ，知物块之后匀速运动到B点，所以到达B点的速度为2.0m/s．
（2）物块在水平面上的加速度为： a′= μ 2 g=5m/ s 2 ，
物体过B后做匀减速运动，则有： s BC =
v 2
2 μ 2 g =
4
2×0.5×10 =0.4m ．
（3）物块在传送带上匀速运动的时间为： t 2 =
s AB -L
v =1s ；
物块在水平面上运动的时间为为t 3 ，有：v=μ 2 gt 3 ，
代入数据解得：t 3 =0.4s．
所以物块从A运动到C所经历的时间为：t=t 1 +t 2 +t 3 =2+1+0.4=3.4s．
答：（1）物块运动至B点时的速度为2.0m/s；
（2）BC的长度为0.4m；
（3）物块从A运动至C所经历的时间为3.4s．
μ 1 mgcosθ-mgsinθ=ma
代入数据解得：a=1m/s 2 ，
根据v=at 1 代入数据得：t 1 =2s，
L=
1
2 a t 1 2 =2m＜4m ，知物块之后匀速运动到B点，所以到达B点的速度为2.0m/s．
（2）物块在水平面上的加速度为： a′= μ 2 g=5m/ s 2 ，
物体过B后做匀减速运动，则有： s BC =
v 2
2 μ 2 g =
4
2×0.5×10 =0.4m ．
（3）物块在传送带上匀速运动的时间为： t 2 =
s AB -L
v =1s ；
物块在水平面上运动的时间为为t 3 ，有：v=μ 2 gt 3 ，
代入数据解得：t 3 =0.4s．
所以物块从A运动到C所经历的时间为：t=t 1 +t 2 +t 3 =2+1+0.4=3.4s．
答：（1）物块运动至B点时的速度为2.0m/s；
（2）BC的长度为0.4m；
（3）物块从A运动至C所经历的时间为3.4s．
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