(2013•开封一模)如图所示为一传送带装置,其中AB段是水平的,长度LAB=5m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通

(2013•开封一模)如图所示为一传送带装置,其中AB段是水平的,长度LAB=5m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以的恒定速率v=4m/s顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=l0m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点,求:
(1)工件第一次到达B点所用的时间;
(2)工件沿传送带上升的最大高度.
就是想回南京 1年前 已收到1个回答 举报

zhanghi80 春芽

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解题思路:(1)件刚放在水平传送带上进行受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解;(2)由动能定理求解工件上升的最大高度.

(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1,由牛顿第二定律得:μmg=ma1
解得:a1=μg=5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同,则:t1=[v
a1=0.8 s
前进的位移为:x1=
1/2]a1t12=1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时:t2=
LAB−X1
v=0.85s
所以工件第一次到达B点所用的时间:t=t1+t2=1.65s
(2)设工件上升的最大高度为h,由动能定理得:
(μmgcos θ-mgsin θ)•[h/sinθ]=0-[1/2]mv2
解得:h=2.4 m
答:(1)工件第一次到达B点所用的时间为1.65s;
(2)工件沿传送带上升的最大高度为2.4m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题关键分析清楚工件的运动情况,根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度,再根据运动学公式和动能定理列式求解.

1年前

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