某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20

解题思路：从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，为了不损坏电路元件，根据串联电路电流的特点，应该选取通过灯泡L与通过滑动变阻器额定电流相比较，得出电路中的最大电流，通过灯泡L的电流可利用公式I_L=

PL

UL

计算，并且此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，可利用公式R_总=

U总

I

计算总电阻，再利用公式R_L=

UL2

PL

计算灯泡的电阻，最后利用公式R_小=R_总-R_L计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
为了不把电压表损坏，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，利用公式U_L′=U-U_大计算电压，再利用公式I_小=

UL′

RL

计算电流，最后利用公式R_大=

U大

I小

计算电阻，
灯泡的最小功率可利用公式P_小L=I_小²R_L计算；
电路中的最大功率可利用公式P_总大=UI_大计算．

∵U_L=2.5V，P_L=1.25W
∴I_L=
PL
UL=[1.25W/2.5V]=0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，
所以电路中的最大电流I_大=I=I_L=0.5A，
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
R_总=
U总
I=[4.5V/0.5A]=9Ω，
R_L=
UL2
PL=
(2.5V)2
1.25W=5Ω，
R_小=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵当电压表的示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
再利用公式I_小=
UL′
RL=[1.5V/5Ω]=0.3A，
最后利用公式R_大=
U大
I小=[3V/0.3A]=10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A-0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω-10Ω；
灯泡的最小功率为P_小L=I_小²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
电路中的最大功率为P_总大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W．
故选D．

点评：
本题考点： 电功率的计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电阻的串联．

考点点评： 本题综合性较强，考查的内容较多，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电压规律，电流规律，电阻规律，要用到电功率的一个变形公式：P=I2R求解，需要注意的是：P=I2R和P=U2R这两个公式在电功率计算题里要经常用到．