已知函数f（x）=x+ln （x2+1+x），g（x）=x1+x2 ，

对于f（x），由
x2+1+x＞0，解得x∈R，f（-x）+f（x）=-x+ln （
x2+1-x）+x+ln （
x2+1+x）
=ln（x²+1-x²）=ln1=0．即有f（-x）=-f（x），则为奇函数；
对于g（x），g（0）=0，当x＞0，则-x＜0，g（-x）=x
x2+1=g（x），当x＜0，则-x＞0，g（-x）=-x
x2+1=g（x），
则有g（-x）=g（x），则为偶函数．
故选C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题．