p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+A

p为等边三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥CA于E,PF⊥AB于F,则(PD+PE+PF)/(BD+CE+AF)的值为多少?最好要有过程

tmeltion 1年前已收到2个回答举报

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因为PD、PE、PF垂直与BC、AC、AB.
三角形ABC为等边三角形.所以P点为垂心.
连接AP、BP、CP.
CE=1/2BC=BD
同理,CE=BD=AF
设等边三角形的边长为1.则BD+CE+AF=3/2
tg∠PBC=PD/BD
所以PD=PE=PF六分之根号三
所以PD+PE+PF)/(BD+CE+AF）=三分之根号三

1年前

GD波斯猫幼苗

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最简单的方法特殊值法
假设这个P点是三角形的中心，设三角形边长为a,那么BD+CE+AF=3a/2
PD及其他两个边的长为根3a/6,那么,PD+PE+PF=根3a/2
所以，最后的解为：根3/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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