p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd＋pe＋pf为定值

p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd＋pe＋pf为定值
p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd＋pe＋pf为定值.

sunlovewalker 1年前已收到1个回答举报

gavin_gc 春芽

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设：AB=BC=AC=a
S△PAB=PFa/2
S△PBC=PDa/2
S△PAC=PEa/2
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=(PD+PE+PF)a/2=√3a²/4
PD+PE+PF=√3a/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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