关于三角形任意一个三角形abc,引任意三条线交于三角形内一点记为d,交三角形三边于E,F,G,求证：ce×ag×bf=a

关于三角形
任意一个三角形abc,引任意三条线交于三角形内一点记为d,交三角形三边于E,F,G,求证：ce×ag×bf=ae×bg×cf

fashi1983 1年前已收到1个回答举报

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表示角ade
在三角形ade中由正弦定理有令ae/sin=t,ae=t*sin,同理在三角形adg中由正弦定理有令ag/sin=t,ag=t*sin,依次做下去有bg=t*sin,bf=t*sin,cf=t*sin,
ce=t*sin
所以ce×ag×bf=t*sin*t*sin*t*sin
ae×bg×cf=t*sin*t*sin*t*sin,
又=,=,=
所以ce×ag×bf=ae×bg×cf

1年前追问

fashi1983 举报

我不太懂ag/sin=t, ae/sin=t 这两个t怎么证得是同一个？我数学不太好，

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你能帮帮他们吗

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