如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值

zhang_qian 1年前 已收到1个回答 举报

553399 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

证明:连结AP,BP,CP.
由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC(S表示面积),
而S_APB=PD*AB/2,
S_BPC=BC*PE/2,
S_CPA=CA*PF/2,
AB=BC=CA,
所以
(PD+PE+PF)=2S_ABC/AB,亦即△ABC的高.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com