三角函数题,急,方程4x方-kx+2=0（a为锐角）sina,cosa为方程两个,k,方程4x方-kx+2=0（a为锐角

三角函数题,急,
方程4x方-kx+2=0（a为锐角）
sina,cosa为方程两个,k,
方程4x方-kx+2=0（a为锐角）
sina,cosa为方程两个根，求k,
我家的浪子 1年前 已收到4个回答 举报
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我不需依赖 幼苗

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根据伟达定理：
sina +cosa =k/4
sinacosa=1/2
那么sin^2a+cos^2a=(sina+cosa)^2-2sinacosa=k^2/16 -1=1
那么k^2=32,即k=4根号2或-4根号2
因为sinacosa=sin2a ×1/2 =1/2
故sin2a=1
则2a=90°
那么a=45°
新春快乐!

1年前

10

yueting728 幼苗

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2楼的麻烦了，根据韦达定律知sina+cosa=-k/4和sinacosa=1/2，那么直接sina+cosa=-k/4两边同时平方得1+2sinacosa=k方/16，再把sinacosa=1/2带入可得k方=32而sinacosa=1/2为正则a为第一象限角，当a=45度时两者相乘恰好为1/2故k=根号32或-根号32 a=45度

1年前

2

shao0011 幼苗

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没写完整

1年前

1

gurenren 幼苗

共回答了88个问题 举报

由韦达定理
sina+cosa=k/4
sinacosa=1/2
=>(k^2)/16=>k^2=32(k>0)
=>k=4*根号2
由a为锐角=>sina= cosa=(根号2)/2
=>a=45度 (楼上的!a为锐角k>0}

1年前

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