b^n=2^n,1/[b^n+(-1)^n]=cn Sn=c1+c2+c3+.+cn,求证Sn＜3/2

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由题知,bn=2^n,1/[bn+(-1)^n]=cn
cn=1/[2^n+(-1^n)]
将Sn中的项一一配对
Sn=(c1+c2)+(c3+c4)+.+cn
令an=(c(2n-1)+c(2n))
则Sn=a1+a2+.+a(n/2)
an=(c(2n-1)+c(2n))
=1/[2^n-1]+1/[2^(n+1)+1]
=[3*2^n]/[(2^n-1)(2^(n+1)+1)]

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