如图所示,磁感应强度为B=9.1×10-4特的匀强磁场,其方向垂直纸面向里.C、D为垂直于磁场的平面内的两点,它们之间的

如图所示,磁感应强度为B=9.1×10-4特的匀强磁场,其方向垂直纸面向里.C、D为垂直于磁场的平面内的两点,它们之间的距离L=0.05米.有一电子在磁场中运动,它经过C点时的速度v与磁场垂直且和CD之间的夹角为θ=30°.已知电子质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C求:
(1)电子在C点所受的磁场力的方向如何?
(2)若电子在运动过程中还经过D点,则它的速率v应是多少?
(3)电子由C到D所经过的时间是多少?
lgg829 1年前 已收到1个回答 举报

hnzcx2002 幼苗

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解题思路:(1)电子在磁场中所受的洛伦兹力方向,由左手定则判断;
(2)(3)电子在匀强磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动:①找圆心:过C点作垂直速度v的直线CO、C、D是圆周上两点,作弦CD的中垂线交CO于O点,则O即为电子做匀速圆周运动的圆心;②求半径:如图所示,根据几何关系求出电子运动轨迹的半径r=CO=L,圆心角θ=60°;③据半径公式 r=[mv/ qB] 和周期公式 T=[2πm/qB] 求有关物理量.

(1)由左手定则,可判断出电子在C点所受洛伦兹力方向为垂直于v的方向斜向下,如图所示.
(2)由几何知识得:轨迹的圆心角θ=2α=60°,作出轨迹如图,由几何知识得电子的轨迹半径r=L,
由牛顿第二定律,则有Bev=m
v2
L,
从而得电子运动速度 v=[BeL/m]=
9.1×10−4×1.6×10−19×0.05
9.1×10−31m/s=8×106m/s.
(3)由于圆心角θ=60°,故电子由C到D运动时间t=[T/6]=[1/6×
2πm
qB]=6.5×10-9s.
答:(1)电子在C点时所受的洛仑兹力的方向垂直于v的方向斜向下.
(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,它的速度v应是8×106m/s.
(3)电子从C点到D点所用的时间是6.5×10-9s.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的力学问题,根据速度方向一定垂直于轨迹半径、弦的中垂线一定通过圆心,正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步.不少同学不善于画出圆心和轨迹图,致使无法正确地找出几何关系.只有正确地画出圆心和轨迹图,才能由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ,再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=[mv/qB] 和周期公式T=[2πm/qB]求有关物理量.

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