如图，在B=9.1×10-4T的匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，磁场中运动的电
如图，在B=9.1×10-4T的匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，磁场中运动的电子经过C时，速度方向与CD成30°角，而后又通过D点，求：（1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向．
（2）电子在磁场中运动的速度大小．
（3）电子从C点到D点经历的时间．
（电子的质量m=9.1×10-31kg电量e=-1.6×10-19c）
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解题思路：（1）由左手定则判断电子的受力；
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题设给出的条件可以根据几何关系求出半径的大小，再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力解出电子在磁场中运动的速度大小；
（3）根据几何关系求出粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角θ，再根据t＝
T
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题设给出的条件可以根据几何关系求出半径的大小，再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力解出电子在磁场中运动的速度大小；
（3）根据几何关系求出粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角θ，再根据t＝
| θ |
| 2π |
（1）由左手定则判断，电子受磁场力方向垂直v斜向右下．如图：
（2）由几何关系，电子圆运动半径r=d
由洛伦兹力提供向心力，有evB=
mv2
r
由两式解得 v＝
eBr
m＝
1.6×10−19×9.1×10−4×0.05
9.1×10−31m/s＝8.0×106m/s
（3）粒子运动的周期：T＝
2πr
v＝
2πm
eB，
粒子运动的时间：t＝
60°
360°T＝
1
6T＝
πm
eB＝
3.14×9.1×10−31
1.6×10−19×9.1×10−4s=6.5×10-9s
答：（1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向如图．
（2）电子在磁场中运动的速度大小是8.0×106m/s．
（3）电子从C点到D点经历的时间是6.5×10-9s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．再由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ，再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=[mv/qB]和周期公式T=[2πm/qB]求有关物理量．
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