如果fx为偶高数,且f'x存在,证明:f'(0)=0

zb306177675 1年前 已收到1个回答 举报

liqiguai 幼苗

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f'(0+0)=lim x-->0 [ f(x)-f(0)]/x
=lim x-->0 [f(-x)-f(0)]/x
=lim x-->0 - [f(-x)-f(0)]/(-x)
=-f'(0-0)
即左导数=-右导数,
又因为f'(0)存在,所以左导数f'(0+0)=f'(0-0)
所以f'(0+0)=f'(0-0)=0
即f'(0)=0

1年前

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