高阶导数问题,已知一阶导数,求二阶导数.第四题第一问,为什么要把d(1/y导)/dy变成d(1/y导)/dx,才能直接对

因为这个题其实有个前提条件,就是y=y(x),这是个已知函数,但x=x(y)这个函数是未知的,在这种情况下,dy/dx是很容易可以求出来的,而dx/dy就不能直接求了.因为在我们的函数关系中我们看到的自变量是x,所以对x的导数很好求,你可以发现,本题最终全是转化成对x的导数问题.
下面是个简单的例子：比如1/y' = sinx + x^3
你可以让(1/y')直接对y求导吗?没办法,因为你根本不知道(1/y')与y是什么样的函数关系,但是(1/y')如果对x求导是不是就简单多了?

因为这是对x的导数 而不是对y的