设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值

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一输幼苗

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log3（x+y）=log3(xy)
所以xy=x+y
所以（x-1）(y-1)=1
又x,y是正整数
所以x-1=1,y-1=1
所以x=y=2
所以x^y=4

1年前

wzhbest 幼苗

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4(X=2,Y=2)

1年前

mhzhang 幼苗

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log3 x+log3 y=log3 x*3y=log3xy
x+y=xy
x=y/（y-1）
x,y是正整数
x=y=2
所以
X^y=2^2=4

1年前

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