设n，k都是正整数，A1=(n+3)(n−1)+4，A2=(n+5)A1+4，A3=(n+7)A2+4，…，Ak=(n+

设n，k都是正整数，A1=
(n+3)(n−1)+4
，A2=
(n+5)A1+4
，A3=
(n+7)A2+4
，…，Ak=
(n+2k+1)Ak−1+4
，…．若A100=300，则n=______．
williamxgs 1年前 已收到4个回答 举报
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xrxianger 花朵

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解题思路：求出A1，A2，A3，…，推出Ak的表达式，利用A100=300，求出n，即可得到结果．

由题意可知A1=
(n+3)(n−1)+4=n+1，A2=
(n+5)A1+4=n+3，A3=
(n+7)A2+4=n+5，…，Ak=
(n+2k+1)Ak−1+4=n+2k-1，所以A100=300就是n+199=300，解得n=101，
故答案为：101．

点评：
本题考点： 归纳推理；数列递推式．

考点点评： 本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，考查逻辑思维能力，计算能力，难度较大，易错题．

1年前

1

城外城 幼苗

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你太有才了

1年前

2

t_y_ 幼苗

共回答了2个问题 举报

A1=n+1；A2=n+3；A3=n+5；。。。；Ak=n+2k-1
A100=n+199=300
n=101

1年前

2

prayyou 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

n=101

1年前

0
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