He always dreams of ______ a chance for him to bring into fu

不能加of
dream可以作及物动词,也可以作不及物动词.
①dream作不及物动词时,常构成短语dream of ...,后面一般跟短宾语,意思为：梦想着（成为）...
如：As a schoolgirl,she had dreamed of becoming an actress.
她上学时曾梦想成为一名女演员.
②dream也可以作及物动词,后面常跟宾语从句（长宾语）.
如：Ivor dreamed that he was on a bus.
艾弗梦见他在一辆公共汽车上.
综上所述：①dream作不及物动词时,常构成dream of结构.of后面习惯跟短宾语,而很少跟从句（长宾语）.
②dream作及物动词时,后面常跟从句（长宾语）.
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完全可以的。改完的句子属于宾语从句，就像你上面提到的，dream of“梦到，梦想”，后面接名词或动名词做宾语，而宾语从句当然可以作为宾语，需要注意的是宾语从句后面的句式为陈述句语序，希望能帮助到你，祝你学习进步

that 在这里是指什么呢？dream of后面没有that可以指代的东西，所以不能这样说。