(2014·荆门模拟)若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是( ) A．|b-a+ |≥2 B
| (2014·荆门模拟)若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是( )
|
|≥2
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B
设等差数列a,b,c的公差为d(d≠0),则
=
=|d|+
≥2
=2,因此A成立;b 2 -ac=
-ac=
>0,因此C成立;由2b=a+c得|2b|=|a+c|≤|c|+|a|,即|b|-|a|≤|c|-|b|,因此D成立;对于B,当a=-1,b=-2,c=-3时,a 3 b+b 3 c+c 3 a=53,a 4 +b 4 +c 4 =98,此时B不成立.综上所述,选B.
设等差数列a,b,c的公差为d(d≠0),则
=
=|d|+
≥2
=2,因此A成立;b 2 -ac=
-ac=
>0,因此C成立;由2b=a+c得|2b|=|a+c|≤|c|+|a|,即|b|-|a|≤|c|-|b|,因此D成立;对于B,当a=-1,b=-2,c=-3时,a 3 b+b 3 c+c 3 a=53,a 4 +b 4 +c 4 =98,此时B不成立.综上所述,选B.
1年前
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