白蜡金 幼苗
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(1)证明:∵∠BAC=90°,
∴∠ABD+∠ADF=90°,
又AE⊥BD,∴∠AFD=90°,
∴∠DAF+∠ADF=90°,
∴∠ABD=∠DAF;
(2)∠ADB与∠CDE相等,理由如下:证明:连接DE,过A作AP⊥BC,交BD于Q,交BC于P,
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠ABC=∠C=45°,又AP⊥BC,
∴∠BAP=∠CAP=45°,即∠BAP=∠C,
由(1)可知:∠ABD=∠DAF,
∴△ABQ≌△CAE,
∴AQ=CE,
又D为AC中点,∴AD=CD,
∵∠CAP=∠C=45°,
∴△ADQ≌△CDE,
∴∠ADB=∠CDE.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形.
考点点评: 此题考查了等腰直角三角形的性质,以及全等三角形的判定与性质.对条件充分认识和对知识点的系统利用,添加合适的辅助线,构造全等三角形是解本题的关键.
1年前
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,
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如图1,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,AO⊥BC
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你能帮帮他们吗