设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( )

设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( )
A是奇函数；B是偶函数；C为非奇非偶函数；D可能为奇函数,也可能为偶函数

Hazegrace 1年前已收到1个回答举报

螺螺MAC 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt
=∫[0,x] f(-u)d(-u) （令 t= -u）
=∫[0,x] -f(u)(-du)
=∫[0,x] f(u)du
=F(x) ,
所以 F(x) 是偶函数 . 选 B .

1年前

可能相似的问题

设函数f(x)在R上有连续导数,求lim1/4x^2S(f(t+x)-f(t-x))dt

1年前1个回答
设fx在a到b上有连续导数且fa=fb=0积分a到bfx^2=1证明积分a到bx×fx*fx的导

1年前1个回答
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=f(1)=0,证明|∫（0,1)f(x)dx|≤1/4max(0≤x≤1

1年前1个回答
设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,试证f(x)在[a,b]上的积分=｛1/2(x-a)(

1年前2个回答
设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：如下

1年前1个回答
关于一道定积分的问题设f(x)在[-a,a]上存在连续的二阶导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[-a,a] ,使我

1年前1个回答
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导.

1年前1个回答
设f(x)在[0,1]上有连续的导数且f(1)=2,积分（从-1到0）f(x)dx=3,则积分(从-1到0)xf'(x)

1年前3个回答
设f(x)在(a,b)上有连续的三阶导数,若有c属于（a,b)使得f ``(x)=0且,f ```(x)不等于0,则点(

1年前2个回答
设f(x)在[0,1]上有连续的导数且f(1)=2,∫f(x)dx(1,0)=3,则∫xf'(x)dx(1,0)=?

1年前3个回答
有关周期的数学题设f(x)是定义在R上　的奇函数　且对R恒有f(x+2)=-f(x)

1年前4个回答
设f(x)是(-oo,+oo)上的是奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x 则f(7.5)=__

1年前2个回答
设函数f(x)在R上一阶连续可微且有界

1年前2个回答
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0

1年前2个回答
设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x)

1年前1个回答
高数：设f(x)在[0,1]上有连续,在(0,1)内可导

1年前2个回答
设f(x)在[a,b]上有连续二阶导函数,且f(a)=f(b)=0,证明∫[a,b][2f(x)-(x-a)(x-b)f

1年前1个回答
设f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数,且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0->1)f(x)d

1年前2个回答
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答