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延长AE和BC交于F∵BD平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE∵BD⊥AE(BE⊥AF)∴∠BEA=∠BEF=90°∵BE=BE∴△ABE≌△FBE(ASA)∴AE=EF即AF=2AE∵BD=2AE∴AF=BD∵∠BDC=∠ADE∠AED=∠BCD=90°∴∠DAE=90°-∠ADE∠CBD=90°-∠BDC∴∠DAE=∠CBD即∠CAF=∠CBD∵∠ACF=∠BCD=90°∴△BCD≌△ACF(AAS)∴AC=BC
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