直线Y=K(X+1)与抛物线Y^2=-X交于A,B两点,O为坐标原点,求证:OA垂直OB.

1d651 1年前 已收到1个回答 举报

xymt985 花朵

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首先,假设K为已知数(实际上这类题目我们心里应该有数,最终求解结果与K肯定无关),解方程组:
Y=K(X+1) ①
Y^2=-X ②
这里就不作具体求借了,假设求借出的两组解为(x1,y1),(x2,y2)
假设交点A过(x1,y1),交点B过(x2,y2),则:(x1,y1),(x2,y2)分别为OA、OB的两个方向向量,接下来只要证明:x1*y2+x2*y1=0,就说明了无论k等于多少,总有OA垂直于OB,具体自己去求解,提供一个思路!

1年前

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