求两道微分方程求通解的题目y'=((1+y)/y)*(x^2/(1+x) 3x^2*y^2*y'=3x^3*(Sinx)

求两道微分方程求通解的题目
y'=((1+y)/y)*(x^2/(1+x)
3x^2*y^2*y'=3x^3*(Sinx)+y^3
答案不能是隐函数形式.
nsdgs 1年前 已收到2个回答 举报
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黄新月 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1 上下兑换dx dy 就可以了
2 是齐次方程
r^2+2r+1=0 则 r=-1.通解项 y0=Ce^(-x)
另设y=c1sinx+c2cosx 得到 c1= 0.5,c2=0 特解项 y1= 0.5sinx
合起来的通解 y= 0.5sinx + Ce^(-x) C为任意常数.

1年前 追问

5

nsdgs 举报

1）dx dy互换好像没用。做出来还是隐函数。
2）不是伯努利微分方程么？ 没看懂你的解答

钢铁丛林 幼苗

共回答了24个问题 举报

这个忘记了

1年前

1
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