求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.

猜特解
y'－7y＝e^x,y=-6e^x
y'－7y=0,y=e^(7x)
通解为 C e^(7x)--6e^x
猜特解
y''＋3y'＋2y＝3xe^x,y=(ax+b)e^x
2ae^x+(ax+b)e^x+3(a+ax+b)e^x+2(ax+b)e^x=3xe^x
a+3a+2a=3
2a+b+3(a+b)+2b=0 5a+6b=0
因此
a=1/2
b=-5/12 y=(6x-5)/12e^x
猜特解
y''＋3y'＋2y=0
y=e^(-x),y=e^(-2x)
通解
y=C1 e^(-x)+c2 e^(-2x)+(6x-5)e^x