如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC边上的动点（D不与B、C重合），∠ADE=45°，DE
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC边上的动点（D不与B、C重合），∠AD
E=45°，DE交AC于点E．
（1）∠BAD与∠CDE的大小关系为______．请证明你的结论；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
（4）是否存在x，使△DCE的面积是△ABD面积的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由．
E=45°，DE交AC于点E．（1）∠BAD与∠CDE的大小关系为______．请证明你的结论；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
（4）是否存在x，使△DCE的面积是△ABD面积的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由．
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你能帮帮他们吗