在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略

在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，求：
（1）地球的质量；
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期．

布岛问 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：（1）根据万有引力等于重力求出地球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力，结合地球的质量，通过轨道半径的大小求出卫星的周期．

（1）设地球质量为M．由于地球表面质量为m₀的物体，其万有引力等于物体的重力，
所以：
GMm0
R2＝m0g
解得：地球质量M＝
gR2
G①
（2）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
则：
GMm
(2R)2＝m2R(
2π
T)2②
联立①②得：T＝2π

8R
g
答：（1）地球的质量M＝
gR2
G．
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期T＝2π

8R
g．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．

1年前

8583650 幼苗

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由（GMm／R＾2）＝mg，消去m，解得M＝（gR＾2／G）
由（GMm／（2R）＾2）＝m（2R）×（2π／T）＾2，解得T＝（4π√（2R／g））　

1年前

祖传秘方治肾亏幼苗

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由mg=GMm/（2R）*2
可得M=4gR2/G
由（2π/T）*2 2R=GMm/（2R）*2
可得T=2π根号下（2R）*3/GM

1年前

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