计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=______．

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cmf_666 幼苗

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解题思路：观察可得这组数是从1到100的数的绝对值的数相加，其中，3的倍数都为负数．那么这组数的和等于5050加上2×（-3-6-9…-99）．

1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=5050-3×（1+2+3…+33）×2=5050-
33×34
2×6=1684．

点评：
本题考点： 有理数的加减混合运算．

考点点评： 解决本题的关键是得到相应规律，并利用已知结论求解．

1年前

2

uu王也的娘1 幼苗

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1+2-3=0
4+5-6=3
7+8-9=6....
97+98-99=96
原式=3+6+9+...96+100
=3(1+2+3+...32)+100
=3[(1+32)*32/2]+100
=3*528+100
=1684

1年前

1

耿悦 幼苗

共回答了2个问题 举报

(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050

1年前

1

五月烟火 幼苗

共回答了22个问题 举报

三个为一组
1+（2-3）=1-1
4+（5-6）=4-1
那么这个原式就可以化成：
0+3+6+......+96+100
前面每项公差是3，共有33项
然后去掉前面那个0就是32项
首尾相加 (3+96)+(6+93)+...=99*32/2=(100-1)*16=1600-16=1584
原式=1584+100=1684

1年前

0
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