在锐角三角形ABC中,abc分别为三个角所对的边,且根号3a=2csinA ①确定角C的大小②若c=根号7 且三角形面积

在锐角三角形ABC中,abc分别为三个角所对的边,且根号3a=2csinA ①确定角C的大小②若c=根号7 且三角形面积为2分之3倍根号3,求a＋b
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qianyt 1年前已收到1个回答举报

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（1）√3a=2csinA,
csinA/a=√3/2
由正弦定理得：sinC/sinA=c/a
sinC=csinA/a=√3/2
因为C是锐角
所以C=60°
（2）S△=1/2absinC=3√3/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
a^2+b^2=c^2+2abcosC
a^2+b^2=7+2*6*1/2=13
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(a+b)^2=13+2*6
(a+b)^2=25
a+b=5

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