高中数学 参数方程在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=

【解】：
x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=0(θ属于R)
(x-2√2cosθ)^2+(y-2sinθ)^2=(cosθ)^2+4(sinθ)^2+8=9+3(sinθ)^2
圆心坐标：x[E]=2√2cosθ；y[E]=2sinθ
则：x[E]^2+2y[E]^2=8
所以E的轨迹方程为：x^2/8+y^2/4=1
P(x,y)为轨迹E上的任意一点,
2x-y=4√2cosθ-2sinθ=6(2√2cosθ/3-sinθ/3)
则：-6≤2x-y≤6
过P(-1,0)且倾斜角为30°的直线l的方程为：y=√3x/3+√3/3
联立E的轨迹方程得：
x^2+2*(√3x/3+√3/3)^2=8
5x^2+4x-22=0
x[A]+x[B]=-4/5
x[A]*x[B]=-22/5
(x[A]-x[B])^2=(x[A]+x[B])^2-4*x[A]*x[B]=16/25+88/5=456/25
(y[A]-y[B])^2=(√3/3)^2*(x[A]-x[B])^2=456/75
AB^2=456/25+456/75=1824/75
得：AB=4√38/5

(1)[-6,6].(2)√(4√38)/5.圆的方程可化为[x-(2√2)cost]^2+(y-2sint)^2=9+3(sint)^2. 故圆心E（2√2cost,2sint).设x=2√2cost,y=2sint.消去参数t,得轨迹方程(x^2/8)+(y^2/4)=1.(1)点P（x,y).易知，x=2√2cost,y=2sint.===>2x-y=4√2cost-2sint=-6sin[...