（2012•北京模拟）函数y＝sin(3x−π4)的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（　　）

（2012•北京模拟）函数y＝sin(3x−
π
4
)的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（　　）
A．(−
π
12
，0)
B．(−
7
12
π，0)
C．(
7
12
π，0)
D．(
11
12
π，0)
Taolangzi_2000 1年前 已收到1个回答 举报
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厦大忌服 幼苗

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解题思路：根据正弦曲线的对称中心，写出所给的函数的角等于对称中心的横标，做出函数的对称中心，代入数值检验看选项中哪一个适合题意．

∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）
∴3x−
π
4＝kπ，
∴x=[1/3]kπ+
π
4×[1/3]，k∈z，
∴函数的对称中心是（[kπ/3+
π
12]，0）
当k=-2时，对称中心是（-[7π/12]，0）
故选B．

点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查三角函数的对称性，本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心，对于选择题目也可以代入选项进行检验．

1年前

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