已知:如图,△ABC中,∠B等于60°,角平分线AD,CE相交于F(1)试求∠AFC度数
已知:如图,△ABC中,∠B等于60°,角平分线AD,CE相交于F(1)试求∠AFC度数
试说明EF=DF
试说明EF=DF
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（1）
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AF、BF是角平分线
∴∠FAC+∠FCA=60°
∴∠AFC=120°
（2）
在AC上截取AG=AE,连接FG
∵∠EAF=∠GAF,AE=AG,AF=AF
∴△AEF≌△AGF
∴EF=FG
∵∠AFC=120°
∴∠AFE=60°
∴∠AFG=∠CFG=60°
∴∠CFG=∠CFD,∠DCF=∠GCF
∵CF=CF
∴△CFG≌△CFD
∴FG=FD
∴EF=FD
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AF、BF是角平分线
∴∠FAC+∠FCA=60°
∴∠AFC=120°
（2）
在AC上截取AG=AE,连接FG
∵∠EAF=∠GAF,AE=AG,AF=AF
∴△AEF≌△AGF
∴EF=FG
∵∠AFC=120°
∴∠AFE=60°
∴∠AFG=∠CFG=60°
∴∠CFG=∠CFD,∠DCF=∠GCF
∵CF=CF
∴△CFG≌△CFD
∴FG=FD
∴EF=FD
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗