拓扑学问题设X是一个非空集合，X的幂集的子集（即是X的某些子集组成的集族）T称为X的一个拓扑。当且仅当：1．X和空集{}

拓扑学问题
设X是一个非空集合，X的幂集的子集（即是X的某些子集组成的集族）T称为X的一个拓扑。当且仅当：
1．X和空集{}都属于T；
2．T中任意多个成员的并集仍在T中；
3．T中有限多个成员的交集仍在T中。
称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（X,T）。
为什么只要有这三个条件，就能保证T中的成员就是 开集？ 请举一些简单的例子说明。
236xb 1年前 已收到1个回答 举报

过来的美丽 春芽

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不是说能保证T中的成员是开集。现在是，我们还不知道什么是开集，我们需要通过以前的一些经验，看看以前知道的开集都有一些什么特征，然后用这些特征，到我们未知的地方去定义那里的开集。
原先，我们在欧几里德空间，是有开集的。那时候，全集和空集都是开集（就是你所述的条件1），任意多个开集的并集还是开集（条件2），任何两个开集，或者说有限多个（是一样的）开集，它们的并仍然是开集（条件3）。在更一般的空...

1年前

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