关于高一必修2圆柱体积的一个题已知一个圆柱去掉两个底面,沿任意一个母线隔开,然后放在平面上展开.是一个矩形.它的对角线是

关于高一必修2圆柱体积的一个题
已知一个圆柱去掉两个底面,沿任意一个母线隔开,然后放在平面上展开.是一个矩形.它的对角线是m,对角线与底边成α角(0
冷风过境86 1年前 已收到2个回答 举报

吴霖 幼苗

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矩形的长等于圆柱的底面周长,矩形的宽等于圆柱的高.
故,圆柱地面周长2πr=m*cosα 因此,底面积=πr²=(cosα*m)²/(4π)
圆柱的高=m*sinα
因此 圆柱体积=底面积*高=((cosα*m)²/(4π))*m*sinα =(sinα *cos²α *m²*m)/(4π)

1年前

9

天王逸清风 幼苗

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矩形高为H,底边长为L 圆柱底面直径R
sinα=H/m 得出H
cosα=L/m 得出L
L=2*πR 得出R
V=πR²*H

1年前

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