已知F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的左,右焦

已知F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的左,右焦点,o为原点,A为右顶点,p为双曲线左支上的任意一点,若∣PF2∣²/(∣PF1∣-∣OA∣)存在最小值12a,则双曲线离心率e的取值范围是（）
A[5,+∝）B（2,5] C（1,5] D（1,2]

那帅哥是我的 1年前已收到3个回答举报

心儿属于毅幼苗

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|pf2|-|pf1|=2a |oa|=a
原式可理解为|pf2|^2/(pf2-3a)存在最小值12a
将式子倒过来可得到1/pf2-3a/(pf2^2)
令x=1/pf2 (x=a+c 即1/6a5
综上 e>=5
选A

1年前

ss_zk 幼苗

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假设p在y轴上
▏PF1▏=c-a
▏PF2▏=a+c
▏OA▏=a
∣PF2∣²/(∣PF1∣-∣OA∣)≥12a
(a+c)²/(c-2a)≥12a
(a+c)²≥12a(c-2a)
a²+2ac+c²≥12ac-24a²
(25a²-10ac+c²)...

1年前

hy2101 幼苗

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罗那生辰
身份
思考思考在思考
你会做得

1年前

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你能帮帮他们吗

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