在直角坐标平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),……,Pn(an,bn),……,对每

在直角坐标平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),……,Pn(an,bn),……,对每一个自然数n,点Pn(an,bn)在函数y=x2的图象
上,且点Pn(an,bn),点A(n,0),点B(n+1,0),构成一个以点Pn(an,bn)为顶点的等腰三角形
(1)求对每一个自然数n,以点Pn纵坐标构成的数列bn的通项公式;
(2)设Cn=1/bn-an ,求C1+C2+.+C10
(3)若数列(dn)的前n项和Sn+(bn)-1,求证(dn)为等差数列
dvfme 1年前 已收到2个回答 举报

bluesmell 幼苗

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(1)过点Pn作点A,B所在的边即x轴的垂线,垂足为P,由等腰三角形的性质可得:P为A,B的中点,所以an=(2n+1)/2,所以bn=an的平方=(4n^2+4n+1)/4为所求的通项公式;
(2)cn=1/bn-an=4/(4n^2-1)=4/(2n-1)(2n+1)=2[1/(2n-1)-1/(2n+1),根据裂项相消法得数列cn的前n项和Tn=2(1-1/2n+1)所以前10项和T10=2(1-1/21)=40/21;
(3)第三个问题你写错了吧?

1年前

3

最怕时间 幼苗

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函数y=x2是2倍x还是x的二次方

1年前

1
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