问几道关于圆的数学题1.已知A（－2,0）,B（0,2）,C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点,则三角形ABC面积的

1. |AB|=2√2 只有当C到直线AB的距离最大时,面积才最大.
AB的方程是：x-y+2=0, 圆(x-1)^2+y^2=1
圆心（1,0）到AB的距离是d=3√2/2
故C到AB的最大距离是：d+1=3√2/2 +1
S=1/2|AB|(d+1)=3+√2
2.若直线2ax－by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^+2x-4y+1=0的周长,说明圆心在直线上,
圆心坐标是（-1,2)
故-2a-2b+2=0, a+b=1
1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=2+a/b+b/a
≥2+2=4
当且仅当a=b=1/2时取等号
故最小值是4