欧拉的遗产问题．一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产：老大分100元和剩下遗产的10%；老二分200元和剩下遗产的1

解题思路：根据老大分得的财产为100+（总遗产-老大的100）×[1/10]；老二分得的财产为：200+（总遗产-老大的全部财产-老二的200）×[1/10]；让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可得总遗产数，进而代入所列等式的左边可得每个儿子分得的遗产，再利用总的遗产除以每一分得的遗产即可得出这位老人儿子的人数．

设遗产总数为x元，因为每个儿子分得的遗产相等，所以选取第一个儿子和第二个儿子分得的遗产的代数式列出方程：
100+[1/10]（ x-100）=200+[1/10]{ x-[100+[1/10]（x-100）]-200}，
解得 x=8100．
每人所得遗产：100+[1/10]（8100-100）=900 （元），
8100÷900=9（人），
∴这位老人共有9个儿子．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；推理与论证．

考点点评： 此题主要考查了推理与论证以及一元一次方程的应用；得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点．