观察下列等式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-
观察下列等式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…
运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…
运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．
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解题思路：设26+25+…+2+1=S，两边都乘以（2-1），根据已知式子得出的规律求出即可．
设26+25+…+2+1=S，
则（2-1）S=（2-1）（26+25+…+2+1）=27-1，
∴S=27-1．
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： 本题考查了平方差公式的应用，关键是能根据已知得出规律．
1年前
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