观察下列等式:1x2=(1/3)x2x3； 1x2+2x3=(1/3)x2x3x4； 1x2+2x3

观察下列等式:1x2=(1/3)x2x3； 1x2+2x3=(1/3)x2x3x4； 1x2+2x3
观察下列等式:1x2=(1/3)x2x3；
1x2+2x3=(1/3)x2x3x4；
1x2+2x3+3x4=(1/3)x3x4x5；
1x2+2x3+3x4+4x5=(1/3)x4x5x6；
……
(1)猜想第n个等式为:＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
(2)已知(A+32)^2=186624,求(A十22)(A+42)的值

xiaonizi0052 1年前已收到1个回答举报

莹莹555 幼苗

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猜想第n个等式为:1×2+2×3+3×4+.+n（n+1）=（1/3)×n（n+1）（n+2）
（2）（A+32）²=A²+64A+1024=186624
∴A²+64A=185600
(A十22)(A+42）=A²+64A+924
=185600+924
=186524

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