用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）
用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
赞 能爱多久就多久 幼苗
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解题思路：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．
设三边为a（最小边），3a（最大边），b 则a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，则b=120-4a 则6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C．
点评：
本题考点： 三角形三边关系．
考点点评： 此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．三角形的组成规则：任意两条边的长度和大于第三边 同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边．
1年前
3
我说了 幼苗
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B
设最小边为x，最大边为3x，余下边为（120-4x）。
x+(120-4x)>3x x+3x>120-4x
120-3x>3x 8x>120
120>6x x>15
20>x
即15
设最小边为x，最大边为3x，余下边为（120-4x）。
x+(120-4x)>3x x+3x>120-4x
120-3x>3x 8x>120
120>6x x>15
20>x
即15
1年前
1
beyondvigor 幼苗
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这个设最短的边用了X根中间的用了Y根最长的用了Z根，得出3X=Z得出3X+X+Y=120
又因为使用的火柴，所以X Y Z都必须为正整数，而且Y>X所以4x+y=120假设X=Y得出X=24所以我们认为X最大可以取23，然后带入等式中算，可以取的整数组有(X,Y)(23,28).....但是又以为Z为最大边Z>Y所以X的最小值要大于15...
又因为使用的火柴，所以X Y Z都必须为正整数，而且Y>X所以4x+y=120假设X=Y得出X=24所以我们认为X最大可以取23，然后带入等式中算，可以取的整数组有(X,Y)(23,28).....但是又以为Z为最大边Z>Y所以X的最小值要大于15...
1年前
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