用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（　　）

用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（　　）
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
nong_600 1年前 已收到3个回答 举报
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东方uu 幼苗

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解题思路：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．

设三边为a（最小边），3a（最大边），b 则a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，则b=120-4a 则6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．三角形的组成规则：任意两条边的长度和大于第三边 同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边．

1年前

6

toddywang 幼苗

共回答了24个问题 举报

设最小边用了x，最大边为3x，则剩余一条边在2x~3x之间。设为3x-y。
3x-y>2x
y则x+3x+3x-y=120.
7x=120+y
x,y 必为整数
x=17时，y=-1，不可能，所以x〉17
x=18时，y=6，可能
x=19时，y=13，可能
x=20时，y=20，不可能。
最小边只有可能是18，...

1年前

2

苗家帅男 幼苗

共回答了113个问题 举报

3x+x+2x=120 x=20
3x+x+4x=120 x=15
所以15x=16 3x=48 56
x=17 3x=51 58
x=18 3x=54 60
x=19 3x=57 62

1年前

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