用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）
用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
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解题思路：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．
设三边为a（最小边），3a（最大边），b 则a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，则b=120-4a 则6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C．
点评：
本题考点： 三角形三边关系．
考点点评： 此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．三角形的组成规则：任意两条边的长度和大于第三边 同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边．
1年前
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