‖β,线段GH,GD,HE交α,β于A,B,C,D,E,F,若GA=9,AB=12,BH=16,S△AEC=72,求S△

∵平面HAE∩α=AE、平面HBF∩β=BF
又∵α∥β
∴AE∥BF
同理可证：AC//BD
∴∠EAC与∠FBD相等或互补
∴sin∠FAC=sin∠EBD
∵AE∥BF
∴BF/AE=HB/BA=16/12=4/3
即：BF=4AE/3
∵BD∥AC
∴BD/AC=BA/AG=12/9=4/3
即：BD=4AC/3
∵S△ACE的面积为72
∴1/2*AE*AC*sin∠EAC=72
∴
S△DBF
=1/2*BF*BD*sin∠FBD
=1/2 * 4AE/3 * 4AC/3 * sin∠FAC
=8/9*AE*AC*sin∠EAC
=8/9×72
=64
∴S△BDF=64

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!