已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是?

hmin1210 1年前 已收到3个回答 举报

ss说事 幼苗

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定义域x>0
a>0,所以a/x>0
当x>=e时,lnx>=1,lnx-1>=0
a/x+lnx-1>0,不可能有零点
x在(0,e)时,a/x+lnx-1=0
a=x(1-lnx)
1阶导数,=1-lnx+x(-1/x)=-lnx
x=1时,1阶导数为0
2阶导数=-1/x
x=1时,2阶导数

1年前

8

tanyp 幼苗

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你们谢谢导数没有?

1年前

1

iqbqobso 幼苗

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把函数原式换导, 得出当a=x时有极值点,所以把a=x代入原式 f(a)≤0解出a 0<a≤1

1年前

0
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