高中函数与方程已知实数a,b属于(0,正无穷),a+b=1,M=2^a+2^b,则M的整数部分是( )A.1 B.2 C

高中函数与方程
已知实数a,b属于(0,正无穷),a+b=1,M=2^a+2^b,则M的整数部分是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
望给出解析
梦飞扬2006 1年前 已收到4个回答 举报
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yuomyaong 幼苗

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M=2^a+2^b
=2^a+2^(1-a)
=2^a+2/2^a
≥2√2 （基本不等式 a+b≥2√ab)
故选B(2.828...)
当且仅当 2^a=2/2^a,即 2^a=√2 ,a=1/2时,成立

1年前 追问

5

梦飞扬2006 举报

M≥2√2,说明M最小值为2√2.所以不包括2呀?

举报 yuomyaong

求的是整数部分呀，兄弟

我kk了 幼苗

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选C

1年前

2

jiqing888 幼苗

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不会

1年前

2

gujideqiu 幼苗

共回答了1个问题 举报

M=2^a+2^b两边都取以2为底的对数得出logM=a+b=1，所以M=2，所以整数部分是2。选择B

1年前

1
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