一道高中数学题题目如下已知实数a,b∈｛-2,-1,1,2｝.（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；（2）求直线

(1)直线不经第四象限,说明斜率a≥0,与Y轴交点b≥0.所以a,b∈｛1,2｝,所以所求概率P=2×2/4×4=1/4
（2）将直线方程代入园的方程,得：
（a^2+1)x^2+2abx+b^2-1=0
要使有公共点,则判别式=4a^2b^2-4（a^2+1)(b^2-1)=4+4a^2-4b^2≥0
即a^2-b^2+1≥0 这样,a取2或-2时,b4者都可取,这是8种情况；
a取-1或1时,b也只能取-1或1,这有四种情况,共12种取值情况.所以,所求概率P=12/4×4=3/4

如果一次函数经过第四象限，那么满足他的斜率就是a一定要大于0，并且和y轴的截距一定要小于0，那么a>0,b<0,而从4个中选2个，一共是12种可能，就是4*3=12，而满足条件的有2*2=4，所以概率是1/3，则不经过第四象限的概率是2/3.
如果直线和○有交点，那么圆心到直线的距离一定要小于半径1，所以满足b^2

1年前

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