函数f(x)=xe^x-x(a/2+1)+2 当f(x)>=x^2-x+2恒成立,求a的取值范围 求解答,越详细越好

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aronezhang 1年前 已收到1个回答 举报
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rth89jtrj 幼苗

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f(x)>=x^2-x+2恒成立
即xe^x-x(a/2+1)+2>=x^2-x+2恒成立
xe^x-x(a/2+1)+2-x^2+x-2>=0恒成立
xe^x-x^2-a/2x>=0恒成立
x(e^x-x-a/2)>=0恒成立
x>=0时,e^x-x-a/2>=0
令y1=e^x-x-a/2
y1'=e^x-1
x=0时,y1'=0,x>0时,y1'>0
所以x>=0时,e^x-x-a/2最小值在x=0取到
x

1年前

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