求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式

f=xe^(-x) f'=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x) f"=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=-(2-x)e^(-x) f"'=e^(-x)+(2-x)e^(-x)=(3-x)e^(-x). .... 由归纳法设：f^(n)=(-1)^(n+1)(n-x)e^(-x) 则有：f^(n+1)=(-1)^(n+2)(n+1-x)e^(-x)=(-1)^(n+1)(x-n-1)e^(-x) 所以有： f^(n+1)(ξ)=(-1)^(n+1)(ξ-n-1)e^(-ξ)

答案上面不是写了吗？