开开0609 幼苗
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连接BD、CD,由圆周角定理可知∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,
∴△ABE∽△CDE,△ACE∽△BDE,
∴[AB/CD=
BE
DE]=[AE/CE],[AC/BD=
CE
DE]=[AE/BE],
由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°,
∵DE=2,OE=3,
∴AO=OD=OE+ED=5,AE=8,
tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC=[AB/BD•
AC
CD=
BE
DE•
CE
DE]=[AB/CD•
AC
BD]=[AE/CE•
CE
DE]=[AE/DE]=[8/2]=4.
故选C.
点评:
本题考点: 锐角三角函数的定义;三角形的外接圆与外心.
考点点评: 求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值.
1年前
1年前2个回答
已知:如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高,
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗