慕光明
幼苗
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解题思路:由BC为圆的直径,利用直径所对的圆周角为直角,得到△BDC为直角三角形,利用直角三角形的两锐角互余得到一对角互余,再由已知的角相等,等量代换可得出AC与BC垂直,进而确定出CA为圆的切线.
证明:∵BC为圆的直径,
∴∠BDC=90°,
∴∠ABC+∠DCB=90°,
又∵∠ACD=∠ABC,
∴∠ACD+∠DCB=90°,即∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,BC为圆的直径,
∴CA为圆的切线.
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 本题考查了切线的判定.证得∠ACB是直角是解题的关键.
1年前
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